Teorías de la verdad hay muchas y variadas, las hay de corte metafísico/semántico, de corte pragmático, de corte epistémico, etc (véase Nicolás y Frápolli, 2012). Un recorrido por las diversas teorías no es lo que se pretende en esta entrada. El objetivo es ofrecer una caracterización clara de aquellas concepciones de la verdad que han marcado la filosofía del lenguaje del siglo XX.
La práctica totalidad de las teorías de la verdad se reconocen, explícita o implícitamente, en la caracterización de Aristóteles: “Decir de lo que es que no es y de lo que no es que es es falso. Decir de lo que es que es y de lo que no es que no es es verdadero” (Gamma, 7, 27). Es difícil rechazar esta caracterización y, de hecho, ha tenido un éxito extraordinario. Lo curioso es que, siendo tan unánimemente aceptada, sus desarrollos particulares son muy divergentes. Quizá esto nos pueda hacer pensar que la caracterización aristotélica, que es formalmente irreprochable, no tiene mucho contenido.
Para la filosofía del lenguaje, las concepciones de la verdad que han tenido mas efecto son de tres tipos: 1. Las que consideran la verdad como indefinible o primitiva, 2. Las que entienden la verdad como un concepto redundante o superfluo, y 3. Las que analizan la verdad como un caso límite de la noción semántica de satisfacción.
La primera se relaciona con la posición de Frege, la segunda con la de Ramsey y la tercera con la de Tarski. Los tres tipos se engloban a veces bajo la etiqueta general de “minimalismo” o “deflacionismo” acerca de la verdad. Las expresiones “minimalismo” y “deflacionismo” no tienen una definición precisa, pero ambas sugieren que los defensores de las teorías que esas etiquetas cubren rechazan que la definición del concepto de verdad requiera compromisos metafísicos fuertes.
1. La verdad como indefinible: el caso de Frege
Frege es generalmente considerado como el padre de la filosofía del lenguaje contemporánea. En su primera obra, Conceptografía (1879), no hay un tratamiento explícito de la noción de verdad aunque algunos autores han considerado que la barra del juicio, “|—”, que se lee “es un hecho”, representa el papel que él atribuye a la verdad. Esta idea está apoyada por afirmaciones que Frege hace a lo largo de su obra. En “Logic” (1897), un esquema para un libro que no llegó a escribir, Frege incluye una sección que debería desarrollar la idea de que la verdad es primitiva y simple. En este texto y en otros muchos, por ejemplo en “El pensamiento”, Frege compara la verdad con la belleza y en ambos casos afirma que esas nociones no pueden definirse. Para la correcta comprensión de esta afirmación es necesario entender qué es lo que Frege entiende por “definición”, que es un análisis de la noción en nociones más básicas. No hay nociones más básicas que la verdad que pueda ayudar a definirla en sentido estricto. Esto no significa, no obstante que la verdad no pueda caracterizarse desde el punto de vista de la función que desempeña.
En “Mis ideas lógicas básicas” (Frege [1915] 2016b, p. 192) dice: “La palabra “verdadero” parece hacer posible lo imposible, esto es, consigue que lo que corresponde a la fuerza asertiva aparezca como si contribuyera al pensamiento”. El predicado “es verdadero” indica, que no instaura, el tipo de acto y no aporta un nuevo concepto al pensamiento. Esta afirmación no implica, sin embargo, que el predicado no tenga sentido, sino que “tiene sentido pero éste no contribuye al sentido de la oración en la que figura” (loc. cit.).
Esta idea se retoma en “Sobre sentido y referencia” (Frege [1892] 2016a). En la semántica de Frege, el sentido de una oración declarativa es un pensamiento y su significado es un valor de verdad, esto es, lo verdadero o lo falso. En una adscripción de verdad como “El pensamiento de que 5 es un número primo es verdadero” el pensamiento expresado y el valor de verdad no están en la relación de sujeto y predicado, sino en la relación que se establece entre el sentido y el significado. El predicado “es verdadero”, al igual que ocurría con “es un hecho” en la Conceptografía, no es un predicado genuino y no aporta ningún componente nuevo al pensamiento expresado, que aparece concentrado en el sujeto gramatical de la adscripción de verdad, “El pensamiento de que 5 es un número primo”.
En “El pensamiento” (Frege [1918-9] 2016c), una de las Investigaciones Lógicas que escribió hacia el final de su vida, explica de manera más detallada la relación de la verdad con la lógica. La noción de verdad no es definible en términos más básicos pero el significado de “es verdadero” se despliega en las leyes de la verdad (Frege [1918-9] 2016c, p. 322). Y de las leyes de la verdad se siguen prescripciones acerca de ciertos actos de habla como inferir, juzgar, pensar. Frege insiste en que la verdad no se dice de nada material y en que no representa ninguna propiedad sensible. Con una terminología contemporánea, diríamos que la verdad no es un predicado de primer orden.
Hay en Frege otra utilización de la verdad que la identifica con el significado de algunas oraciones declarativas. Ciertas oraciones declarativas refieren a un objeto especial, lo Verdadero, y otras a su alternativo, lo Falso. No hay que olvidar, sin embargo, que en Frege “objeto” es una noción técnica, al igual que lo es su contrapartida lingüística “nombre”. Las oraciones declarativas son expresiones “saturadas”, esto es, sin huecos, completas. Las expresiones saturadas son técnicamente, para Frege, nombres y refieren a objetos. En el caso de las oraciones entendidas como nombres, los objetos correspondientes son lo Verdadero o lo Falso. No hay nada más misterioso en este punto.
2. La redundancia semántica de la verdad y el papel de las prooraciones
Otra manera de entender la indefinibilidad de la verdad ha sido considerar la noción como prescindible en algún sentido. En la interpretación habitual, Ramsey representa esta segunda opción.
Ramsey despliega su definición de la verdad en “Hechos y proposiciones” (Ramsey, [1927] 2005) y en “La naturaleza de la verdad” (Ramsey, [1929] 2012). Su propuesta de definición es similar a la que posteriormente desarrollará Tarski, aunque con una diferencia crucial en el asunto de los portadores. Para Ramsey, al igual que para Frege y en contraste con Tarski, los portadores de la verdad, esto es, las entidades de las que decimos que son verdaderas o falsas, son lo que Frege llama “pensamientos” y Ramsey “proposiciones” o “referencias proposicionales”. Los portadores no son pues entidades lingüísticas de ningún tipo, sino la información que esas entidades ayudan a trasmitir o lo que se dice mediante su uso.
Es habitual considerar la concepción de la verdad de Ramsey como una teoría de la redundancia. No obstante, para entender cuál es la propuesta de Ramsey es necesario analizar qué se quiere decir con redundancia. Ramsey explícitamente rechaza la idea de que la noción de verdad sea superflua o que pueda eliminarse sin pérdida de poder explicativo. La noción de verdad es imprescindible en la construcción de variables proposicionales complejas, pro-oraciones, que permiten la referencia anafórica a proposiciones y también la generalización proposicional. Hay usos de la verdad que son superfluos, sin duda, pero no todos lo son. En “Hechos y proposiciones” ([1927] 2005), Ramsey explica que las proposiciones de las que decimos que son verdaderas pueden expresarse de manera explícita o pueden simplemente describirse. Un ejemplo del primer caso es “Es verdad que César fue asesinado”, un ejemplo del segundo caso es “Él siempre dice la verdad”. Cuando la proposición a la que atribuimos la verdad es explícita, el término “verdad” es redundante, ya que “Es verdad que César fue asesinado” no dice nada más que que César fue asesinado. Cuando la proposición está descrita pero no representada explícitamente, la verdad no puede eliminarse ([1927] 2005, p. 205). La función que la noción de verdad realiza en los lenguajes naturales es equivalente a la que realizan las variables proposicionales y el cuantificador universal que las liga en algunos lenguajes artificiales. En un lenguaje que contuviera esos recursos, “Él siempre dice la verdad” se definiría como “Para todo p, si él dice que p, p”. La verdad se define así en el contexto de la adscripción de verdad completa. Ramsey se adelanta a varias objeciones que podrían hacerse de su posición. La primera tiene que ver con la gramaticalidad de la definición: “Para todo p, si él dice que p, p”. Adelanta que alguien puede pensar que esta oración semi-formal no está bien formada ya que la segunda instancia de la variable p no puede estar en esa cláusula sola, sino que necesita un verbo que sería “es verdadero”. De esto modo, para restaurar la gramaticalidad de la definición habría que incluir la noción que estaríamos definiendo con lo que la definición se convertiría en circular. La respuesta de Ramsey es muy iluminadora ya que incide en una tesis que ha marcado la filosofía del lenguaje y de la lógica del siglo xx y que, sin embargo, carece de toda justificación: la tesis de que todas las variables son nominales. Ramsey argumenta que quienes lanzaran esta crítica contra su definición estarían olvidando que “p” es una variable proposicional, que está en lugar de una oración, que por su misma naturaleza ya tiene un verbo ([1929] 2012, p. 299).
Otra dificultad que Ramsey supone que su teoría tendrá que enfrentar es su consideración como teoría de la correspondencia. Él no rechaza esa etiqueta y explícitamente afirma que su inspiración es Aristóteles siempre que se tenga en cuenta que su teoría no necesita ningún tratamiento especial de la noción de hecho ni de la relación de correspondencia entre hechos y otras instancias ([1927] 2005, pp. 205-206).
La etiqueta que mejor describe la posición de Ramsey acerca de la verdad es la de “Teoría Pro-oracional” (MacBride et al. 2020). Ramsey explícitamente usa el término “pro-oración” en su caracterización de la verdad ([1929] 2012, p. 300). La idea central de una teoría pro-oracional consiste en entender las adscripciones de verdad, esto es, las oraciones en las que atribuimos verdad a una proposición, como variables de un cierto tipo. Las variables de los lenguajes formales son la contrapartida de las proformas de los lenguajes naturales. El tipo más conocido de proforma lo constituyen los pronombres, pero en los lenguajes naturales hay proformas de tipo adjetivo, adverbial y oracional. A estas últimas las llamamos “pro-oraciones”. Las adscripciones de verdad son un tipo de pro-oración. Del mismo modos que “ella” puede referir a cualquier persona o animal de género femenino, “lo que ella dijo” puede referir a cualquier proposición. El predicado “es verdadero” convierte pro-formas que gramaticalmente son términos singulares, como “lo que ella dijo”, en pro-formas de tipo oracional, como “lo que ella dijo es verdad”. En este sentido, la verdad no añade contenido nuevo a la proforma “lo que ella dijo” sino que realiza una función gramatical, convertir términos singulares de un cierto tipo en oraciones de un cierto tipo. Si a esto le queremos llamar redundancia, no hay objeción. No obstante, es pertinente ver cómo lo explica Ramsey mismo: “Como afirmamos haber definido la verdad, debemos ser capaces de sustituir nuestra definición por la palabra ‘verdadero’ dondequiera que ocurra. Pero la dificultad que hemos mencionado vuelve esto imposible en el lenguaje corriente que trata lo que realmente deberíamos llamar pro-oraciones como si fueran pro-nombres. Las únicas pro-oraciones admitidas en el lenguaje corriente son ‘sí’ y ‘no’, que consideramos que expresan ellas mismas un sentido completo, mientras que ‘eso’ y ‘lo’ incluso cuando funcionan como abreviaturas de oraciones siempre requieren ser complementadas por un verbo: este verbo es a menudo ‘es verdadero’ y esta peculiaridad del lenguaje da lugar a problemas artificiales como el de naturaleza de la verdad, que desaparecen de una vez cuando se expresan en simbolismo lógico, en el que podemos verter ‘lo que él creía es verdadero’ por ‘si p era lo que él creía, p’” (loc. cit.).
3. La teoría semántica de la verdad de Tarski
La teoría de la verdad que más influencia ha tenido en la filosofía del lenguaje del siglo xx ha sido la teoría semántica de A. Tarski, propuesta en sus artículos del 1935 y 1944. Esta teoría, que reivindica la caracterización Aristóteles explícitamente (por ejemplo, Tarski [1944] 2012, p. 61), se ha considerado por muchos como la primera definición correcta de la noción de verdad, así como el origen de la semántica como teoría científicamente defendible. El efecto del análisis tarskiano es innegable, aunque es debatible si ese efecto ha sido siempre positivo.
Tarski llama a su teoría “semántica” porque en su definición se usa un concepto inequívocamente semántico como el de satisfacción. Para Tarski, la verdad es una propiedad de oraciones, esto es, son las oraciones los portadores de verdad. Antes de ofrecer su definición, Tarski explica cual es su objetivo y algunas propiedades de su teoría. En primer lugar, la teoría se propone definir la noción corriente de verdad, no una noción diferente y técnica. Por esta razón establece un criterio de adecuación material que permita a todos comprobar la corrección de su propuesta. Si su propuesta es correcta, debería implicar las equivalencias del tipo:
La oración “la nieve es blanca” es verdadera si, y sólo si, la nieve es blanca.
Este criterio se generaliza evitando hablar de oraciones concretas. Sea p una oración declarativa cualquiera en un lenguaje determinado y X un nombre de esta oración. La comillas pueden usarse para construir nombres de oraciones, pero hay otros métodos, como la descripción estructural en la que indicamos qué letras componen la oración usando su orden alfabético. El método que se use no es importante, lo importante es que tengamos oraciones y sus nombres. Consideremos ahora la siguiente equivalencia (V),
(V) X es verdadera si, y sólo si, p.
El criterio de adecuación material de cualquier definición de la verdad que se proponga es que debe implicar todas las instancias de (V).
Los conceptos semánticos han dado históricamente algunos problemas en forma de antinomias o paradojas. La mas famosa de esas paradojas es la paradoja del mentiroso, cuya versión más simple es “esta oración es falsa”. Una oración es verdadera si podemos afirmar lo que dice, y falsa en caso contrario. Con “esta oración es falsa” se produce una situación curiosa. Si la oración es verdadera, podemos asumir lo que dice, esto es, que es falsa. Y si es falsa, podemos asumir lo contrario de lo que dice, esto es que no es falsa. Así la paradoja nos enfrenta a la situación de que una oración castellana gramaticalmente correcta es verdadera si, y solo es falsa. Esto es contradictorio. Tarski ofrece una derivación semi-formal de la paradoja e identifica dos asunciones en las que se basa como posibles fuentes de la dificultad. La primera de las asunciones es que las reglas de la lógica clásica son correctas. La segunda asunción es una característica de los lenguajes naturales, su universalidad. La universalidad de los lenguajes naturales consiste en la propiedad que tienen de que en ellos se puede expresar cualquier cosa. En concreto, los lenguajes naturales incluyen no solo expresiones, sino también nombres para estas expresiones y para sus propiedades semánticas. Dentro del mismo lenguaje, se puede hablar de la verdad de ciertas oraciones, del significado de las mismas, de la definición de sus términos, etc. La universalidad de los lenguajes naturales los hace semánticamente cerrados y esto, junto con las reglas de la lógica, produce paradojas. La opción de rechazar las reglas de la lógica es muy costosa, así que Tarski rechaza la universalidad como característica deseable de un lenguaje lógicamente adecuado.
En este punto, Tarski introduce un segundo criterio de corrección de una definición de verdad: la estructura específica de los lenguajes para los que se defina la noción. La verdad solo puede definirse con garantías en lenguajes semánticamente abiertos, esto es, en lenguajes en los que la descripción y las propiedades de las expresiones no puedan realizarse dentro del mismo lenguaje. De esta idea surge la distinción entre lenguaje objeto y metalenguaje. El lenguaje objeto es el lenguaje en el que hablamos, el metalenguaje es el lenguaje que usamos para hablar del lenguaje en el que hablamos. Esta distinción no es absoluta. Puedo usar el inglés para hablar del español o al contrario. Tarski, no obstante, no está hablando de lenguajes naturales sino de cierto tipo de lenguajes formales propios de la lógica.
Estos son los dos criterios. Veamos ahora cuál es la definición. La verdad es un caso límite de la satisfacción. La satisfacción es una relación que se establece entre objetos o hileras de objetos cualesquiera y ciertas entidades lingüísticas a las que llamamos funciones oracionales. Una función oracional es el resultado de sustituir uno o mas términos es una oración declarativa por variables. De la oración “Victoria es mas alta que Joan” se pueden obtener las funciones oracionales “x es mas alta que Joan”, “Victoria es mas alta que y” y “x es mas alta que y”. Una manera natural de explicar qué significa que Joan satisface “Victoria es más alta que y” sería decir que el objeto Joan satisface la función porque la sustitución de la variable por “Joan” da como resultado una oración verdadera. Naturalmente, este explicación haría que la definición de verdad fuera circular. La opción de Tarski es definir recursivamente la verdad para funciones oracionales complejas, esto es, aquellas que involucran constantes lógicas, y estipular qué objetos satisfacen las funciones simples. En el caso de las complejas, por ejemplo, “x es P o x e Q”, diríamos que el objeto o la satisface si satisface “x es P” o satisface “x es Q”. Una vez hecho esto, Tarski considera que el método puede extenderse al caso límite de funciones oracionales que no tengan variables libres, esto es, a oraciones declarativas. Para estos casos, vemos que la oración será satisfecha por todos los objetos o por ninguno. En el primer caso, decimos que la oración es verdadera, en el segundo que es falsa. Despojada de todo el aparato técnico, la definición de verdad dice simplemente que la oración p es verdadera si, y solo si p, y falsa si no-p. El recurso a la satisfacción no añade gran cosa a nuestra intuición primera.
La teoría de Tarski se ha considerado a veces como una especificación de la concepción correspondentista de la verdad. Es razonable entenderlo así porque la definición de satisfacción requiere la presencia de objetos y de entidades lingüísticas que de algún modo encajen. No obstante, Tarski rechaza que su definición pueda servir para mediar entre distintas teorías filosóficas o que aclare en algo el supuesto problema filosófico de la verdad. De hecho, entendida su concepción como una manera de especificar el significado de la noción semántica para ciertos lenguajes formales, la teoría semántica es neutral respecto de las diversas concepciones filosóficas. Otra cuestión sería que quisiéramos aplicar esta teoría a la noción de verdad en los lenguajes naturales. En este caso, la designación de las oraciones como los portadores de verdad y, como consecuencia de ello, la afirmación de la que noción de verdad produce paradojas como la del mentiroso serían cuestiones debatibles.
María José Frápolli Sanz
(Universidad de Granada)
Referencias
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Frápolli, María José (2018): “El concepto de verdad”, Enciclopedia de la Sociedad Española de Filosofía Analítica (URL: http://www.sefaweb.es/el-concepto-de-verdad/).
